Часто слышу от школьников "зачем нам геометрия, она в жизни не пригодится". Решил собрать примеры где обычные люди (не инженеры и архитекторы) реально используют геометрические знания в повседневной жизни. Приведите примеры из вашего опыта когда вам помогли теоремы, формулы площадей,...

Студент математического факультета, изучаем численные методы. Нужно написать программу, которая вычисляет знаки числа Пи после запятой с заданной точностью (например, 1000 или 10000 знаков). Понимаю, что есть формула Лейбница и ряд Тейлора, но они сходятся медленно. Какие алгоритмы используются для...

Помогите разобраться с формулой. Если у меня есть цена одной единицы товара и количество единиц, как правильно вычислить общую стоимость покупки? Это просто перемножить или там есть какие то дополнительные шаги? И еще вопрос - цена и стоимость это одно...

Помогите разобраться с задачей из книги Турлома 2015 года про говорящих попугаев. Условие (вкратце): Есть 100 попугаев, каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Их рассадили в ряд. Каждого попугая спросили: "Сколько лжецов сидит левее тебя?". Первый ответил 0,...

Странный вопрос, но мне реально нужно. Есть фотография человека в полный рост на фоне здания. Нужно примерно определить рост для одного дела (не криминального, не переживайте). Понимаю что точно до сантиметра не выйдет, но хотя бы плюс-минус 5 см. Есть...

Готовлюсь к экзамену по матану и застрял на одном моменте. Теорема Больцано-Коши: если функция непрерывна на отрезке [a, b] и f(a) и f(b) имеют разные знаки, то существует точка c, где f(c) = 0. Почему именно замкнутый промежуток? Что сломается,...

Гипотеза Гольдбаха, если правильно помню название. Доказана она или нет? Видел что проверяли на компьютерах для огромных чисел и все работает. Но это же не доказательство? И если не доказана - почему так сложно доказать? Вроде формулировка простая.

Статистика, проверка гипотез. Преподаватель объяснял про альфа и бета ошибки, но я запуталась в терминологии. Ошибка первого рода, ошибка второго рода, ложноположительный, ложноотрицательный, альфа, бета... Это все одно и то же или разные вещи? Может кто нибудь на пальцах объяснить...

Помогите с задачей по тригонометрии. Нужно доказать что sin(a) < tg(a) для углов от 0 до 90 градусов. Я понимаю что tg(a) = sin(a)/cos(a), но дальше застрял. Как правильно оформить доказательство?

Ребят, помогите разобраться с числом 1000000000000000000000 (единица и 21 ноль). Как правильно его назвать словами? Это триллион, квадриллион или еще что то? В школе проходили только до миллиарда, дальше не помню.

Изучаю связь теории распределений (в смысле Шварца) с теорией пучков и когомологиями. Интересует какие технические инструменты считаются наиболее прозрачными и эффективными для построения теории Ока-Картана через распределения. Конкретно интересуют: Работа с гиперфункциями Сато vs классические распределения D-модули как связующее звено...

Встречаю в разных источниках запись типа "1=100%" или "1 соответствует 100%". Например когда переводят доли в проценты. Но ведь 1 это число, а 100% это тоже число (равное 1). Получается тавтология 1=1? Или это какое то условное обозначение которое в...

Готовлю доклад для школьного проекта про женщин в науке. Раздел про математику пока самый слабый, знаю только Софью Ковалевскую и все. Подскажите еще имена? Желательно с кратким описанием чем они занимались. Интересуют и исторические фигуры и современные.

Привет всем. Ситуация такая: готовлюсь к поступлению в технический вуз, но понял что база 5-9 класса у меня с дырами. Решил повторить, взял обычные школьные учебники Мерзляка и Виленкина. И это просто невозможно читать, засыпаю на третьей странице. Хочу найти...

В разных учебниках видел три подхода к введению синуса и косинуса: Через прямоугольный треугольник (отношение сторон) Через единичную окружность (координаты точки) Через ряды Тейлора (как бесконечные суммы) Какой из них вам кажется самым понятным для школьника? Сам преподаю математику, хочу...

Нужно нарисовать сердце с помощью математической функции. Хочу сделать анимацию для девушки на 14 февраля в Python (matplotlib). Гуглил, нашел какие то параметрические уравнения, но они выдают кривое нечто. Может кто знает красивую формулу которая реально похожа на сердечко? UPDATE:...

Недавно помогал племяннику с алгеброй 8 класс. Там целая глава про теорему Виета, куча задач на подбор корней квадратного уравнения. И я задумался: зачем это все? Есть же формула дискриминанта, она работает всегда. Подставил числа, посчитал, получил ответ. А Виета...

Задача из теории чисел. Нужно доказать что НОД(115, 576) = 1. Понимаю что нужно использовать алгоритм Евклида или разложение на простые множители, но что то запутался. Можете показать решение пошагово?

Готовлюсь к олимпиаде по математике и параллельно пишу небольшую статью для школьного журнала о красоте геометрии. Хочу выбрать три теоремы из планиметрии, которые можно назвать самыми элегантными или красивыми. Интересует не только формулировка, но и почему именно эта теорема считается...

Готовлюсь к экзамену по статистике и никак не могу уловить разницу между этими двумя понятиями. Оба показывают связь между переменными, оба могут быть положительными и отрицательными. В учебнике формулы есть, но интуитивного понимания нет. Когда использовать ковариацию, а когда корреляцию?...