Статистика, проверка гипотез. Преподаватель объяснял про альфа и бета ошибки, но я запуталась в терминологии.
Ошибка первого рода, ошибка второго рода, ложноположительный, ложноотрицательный, альфа, бета... Это все одно и то же или разные вещи?
Может кто нибудь на пальцах объяснить и дать запоминалку чтобы не путать?
Терминология действительно путаная, давай разберем.
Нулевая гипотеза (H0) - это "скучный" вариант, статус-кво. Обычно формулируется как "эффекта нет", "разницы нет", "лекарство не работает".
Альтернативная гипотеза (H1) - "интересный" вариант. "Эффект есть", "лекарство работает".
ОШИБКА ТИПА I (Type I Error):
ОШИБКА ТИПА II (Type II Error):
ЗАПОМИНАЛКА:
Тип I - ошибка ПЕРВОГО (False Positive) - мы ПЕРВЫЕ поверили в то чего нет.
Тип II - ошибка ВТОРОГО - мы пропустили ВТОРОЙ (реальный) эффект.
Или по алфавиту: Alpha - Alarm (ложная тревога), Beta - Blind (слепота к реальности).
Классическая запоминалка - история про мальчика который кричал "Волк!".
Ошибка I рода (альфа, ложноположительная): Мальчик кричит "Волк!" когда волка НЕТ. Мы отвергаем верную нулевую гипотезу ("волка нет"). Ложная тревога.
Ошибка II рода (бета, ложноотрицательная): Мальчик НЕ кричит когда волк ЕСТЬ. Мы не отвергаем ложную нулевую гипотезу. Пропущенная угроза.
Первый тип - кричим зря. Второй тип - молчим зря.
О, про волка классная аналогия! А то я все время путала какая из них какая
В контексте судебной системы:
Ошибка I рода - осудить невиновного. Человек невиновен (H0 верна), но мы его посадили (отвергли H0).
Ошибка II рода - оправдать виновного. Человек виновен (H0 ложна), но мы его отпустили (не отвергли H0).
Презумпция невиновности как раз направлена на минимизацию ошибки I рода. Лучше отпустить виновного (ошибка II) чем посадить невиновного (ошибка I).
| H0 верна (эффекта нет) | H0 ложна (эффект есть) | |
|---|---|---|
| Не отвергаем H0 | Верно | Ошибка II (β) |
| Отвергаем H0 | Ошибка I (α) | Верно |
Таблица решает. Распечатай и повесь над столом.
Медицинский пример который я использую на лекциях:
Тест на COVID.
Ошибка I: тест положительный, человек здоров. Его зря посадят на карантин, потратят ресурсы на подтверждающие тесты.
Ошибка II: тест отрицательный, человек болен. Он пойдет заражать других.
В эпидемиологии ошибка II опаснее, поэтому тесты делают чувствительными (высокая мощность), даже ценой большего количества ложноположительных.
еще проще: тип 1 это когда видишь то чего нет (галлюцинация), тип 2 когда не видишь то что есть (слепота)