Тут все зависит от того что понимать под "связью".

Если логическая зависимость - да, ложь определяется через отрицание истины. Высказывание "Снег черный" ложно потому что истинно "Снег белый".

Если онтологическая связь - вопрос сложнее. Существует ли ложь как самостоятельная сущность или это просто отсутствие истины (как тьма - отсутствие света)?

Блаженный Августин считал что зло (и ложь как частный случай) - это не самостоятельная субстанция, а лишение блага (истины). То есть связь есть, но ассиметричная.

В классической логике истина и ложь - это бинарная оппозиция. Высказывание либо истинно, либо ложно (закон исключенного третьего).

Однако:

Аристотелевская концепция: Ложь определяется как несоответствие высказывания действительности. То есть ложь паразитирует на понятии истины - без представления об истине не может быть лжи.

Концепция Хайдеггера: Истина (алетейя) - это несокрытость бытия. Ложь - это сокрытие. Они не абсолютные противоположности, а два модуса отношения к бытию.

Диалектический подход (Гегель): Истина и ложь находятся в диалектическом единстве. Через отрицание лжи мы приходим к истине, но сама истина содержит в себе снятую ложь.

Прагматическая теория истины: Истинность определяется практической полезностью. В этом смысле граница между истиной и ложью размыта.

Ответ: связь не просто возможна - она необходима. Ложь концептуально зависит от истины.

В квантовой механике есть принцип дополнительности Бора. Частица одновременно и волна и корпускула в зависимости от способа наблюдения.

По аналогии: истина и ложь могут быть дополнительными аспектами одной реальности в зависимости от системы отсчета (культурной, временной, парадигмальной).

То что истинно в рамках одной парадигмы - ложно в рамках другой. Например утверждение "Земля плоская" было истинным в античной космологии и ложным в современной.

Парадокс лжеца показывает что жесткое разделение истины и лжи проблематично.

Высказывание "Я лгу" истинно если ложно, и ложно если истинно. Циклическая зависимость.

Гедель доказал что в достаточно богатых формальных системах всегда будут истинные но недоказуемые утверждения. То есть истина шире формальной доказуемости.

Вывод: классическая бинарная логика недостаточна для описания всех случаев. Истина и ложь связаны сложнее чем простая оппозиция.

А можно проще? Истина - это когда высказывание соответствует реальности. Ложь - когда не соответствует. Где тут связь вообще?

Это как спрашивать "есть ли связь между горячим и холодным". Ну есть, это противоположности на одной шкале температуры. И что дальше?

Вопрос некорректно поставлен. "Истина" и "Ложь" с большой буквы - это абстракции. В реальности есть конкретные истинные и ложные высказывания.

Связь между ними чисто формальная - через операцию отрицания в логике. Высказывание P истинно тогда и только тогда когда высказывание не-P ложно.

Никакой мистической или онтологической связи нет.