Логика изучает формы и законы правильного мышления. Точнее, ее интересует не что ты думаешь, а как ты выстраиваешь рассуждение и можно ли из одних утверждений корректно вывести другие.
Есть два больших раздела:
-
Формальная логика (классическая). Началась с Аристотеля, его силлогистики. Изучает структуру высказываний, понятия, суждения, умозаключения. Пример: "Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен." Тут важна не истинность посылок, а правильность самой формы вывода.
-
Математическая (символическая) логика. Развилась в XIX-XX веке (Буль, Фреге, Рассел). Записывает рассуждения формулами, работает с исчислением высказываний, предикатов, кванторами. На ней построена вся информатика, теория алгоритмов, верификация программ.
Отдельно выделяют неклассические логики: модальную (возможность/необходимость), интуиционистскую (отказ от закона исключенного третьего), нечеткую (fuzzy logic, степени истинности).
Зачем в жизни: логика учит отличать корректную аргументацию от софистики. Когда тебе говорят "все программисты интроверты, Петя интроверт, значит Петя программист" - это ошибка среднего термина, и формальная логика дает инструмент такие вещи вычислять.