Постараюсь без сторон. Корни в нескольких пересекающихся проблемах.
Исторический слой: Карабах имеет смешанное армяно-азербайджанское население с многовековой историей. До советизации контроль над регионом менялся между разными государственными образованиями. Обе стороны имеют реальные исторические аргументы, и оба набора аргументов избирательны.
Советский слой: В 1921 году Сталин включил Нагорный Карабах с преимущественно армянским населением в состав Азербайджанской ССР как автономную область - при том что Армянская ССР на него претендовала. Мотивы дискутируются, но это решение заложило бомбу замедленного действия.
Распад СССР: В 1988 году карабахские армяне проголосовали за присоединение к Армении, начались погромы с обеих сторон - в Сумгаите, Баку, Степанакерте. После распада СССР Армения и Азербайджан оказались в состоянии войны за территорию. По итогам войны 1988-1994 годов армянская сторона установила контроль над Карабахом и прилегающими районами. Около миллиона азербайджанцев стали беженцами.
Правовой слой: тут и возникает непреодолимое противоречие. Принцип самоопределения народов (на который опираются армяне) и принцип территориальной целостности государств (на который опирается Азербайджан) в международном праве существуют одновременно и конфликтуют друг с другом. Никакого объективного арбитра нет.
Последние годы: в 2020 году Азербайджан при турецкой поддержке и с применением дронов вернул большую часть территорий. В 2023 - Карабах перешел под полный контроль Азербайджана, армянское население практически полностью покинуло регион. Это исторически закончившийся территориальный спор с точки зрения фактического контроля, хотя правовые и гуманитарные вопросы остаются.
Спасибо за структурированный ответ. Именно такого разбора и искал.