Разберу по пунктам, потому что тема обросла мифами.

Что реально важно:

• Левотироксин пить строго натощак, за 30-60 минут до еды, не запивать кофе или молоком. Кальций, железо, антациды - принимать минимум через 4 часа после таблетки. Это не диета, но влияет на усвоение гормона сильнее чем любая еда.
• Соя и соевые продукты - да, снижают всасывание левотироксина. Ваш врач права.
• Йод: при аутоиммунном тиреоидите (Хашимото, а это самая частая причина гипотиреоза) избыток йода может навредить. Не надо пить его "литрами". Морскую рыбу пару раз в неделю - нормально.

Что чистые мифы:

• Сырая капуста и брокколи. Гойтрогены в них реально существуют, но чтобы они навредили - нужно есть килограммами сырой капусты каждый день. Вареная вообще безопасна.
• Глютен. Никакой связи с гипотиреозом нет, если только у вас не диагностирована целиакия параллельно.

Все остальное - обычное сбалансированное питание.

Подруга тоже с гипотиреозом, она отказалась от глютена и говорит что стало намного лучше. Может и совпадение, но вдруг попробовать?

Обязательно проконсультируйтесь с врачом-диетологом или эндокринологом насчет конкретного рациона. Общие советы из интернета могут не учитывать вашу индивидуальную ситуацию, сопутствующие заболевания и текущие показатели ТТГ.