Изучи основные логические ошибки (logical fallacies). Есть сайт на английском yourlogicalfallacyis.com, там все разобрано с примерами. Когда ты знаешь типичные ошибки аргументации (соломенное чучело, апелляция к авторитету, скользкий склон и т.д.), ты начинаешь их видеть везде - в рекламе, политических дебатах, спорах в интернете.

Еще полезно подписаться на фактчекинговые каналы типа "Проверено" или "Разбор полетов". Они разбирают фейки и показывают, как их распознавать.

Начни с простого упражнения: каждый раз когда читаешь новость или утверждение, задавай себе 5 вопросов:

1. Кто это говорит? (автор, его квалификация, возможные мотивы)
2. Какие доказательства приведены? (факты, статистика, ссылки на исследования)
3. Есть ли альтернативные объяснения? (другие точки зрения)
4. Что пропущено? (какая информация могла быть утаена)
5. Какие выводы логичны? (следуют ли выводы из предпосылок)

Делай это письменно хотя бы раз в день - выбираешь статью и разбираешь по этим пунктам. Через месяц войдет в привычку делать это автоматически в голове.

Из книг рекомендую "Думай медленно решай быстро" Канемана - там про когнитивные искажения, из за которых мы и попадаемся на манипуляции.

Играй в настольные игры на логику и дедукцию. "Мафия", "Шерлок Холмс: детектив-консультант", "Codenames" - все они тренируют умение анализировать информацию, отделять важное от шума, строить гипотезы.

Еще можно читать детективы и пытаться разгадать загадку раньше героев. Это учит замечать детали и связи между фактами.

Я для себя придумал такое упражнение: каждый раз когда вижу утверждение, которое мне нравится (подтверждает мои взгляды), специально ищу аргументы ПРОТИВ него. Заставляю себя найти хотя бы 3 контраргумента.

Это жестко, потому что мозг сопротивляется. Но именно это и ломает эффект подтверждения (confirmation bias), когда мы ищем только то, что подтверждает наши убеждения.

Решай задачки по логике. В интернете полно сайтов с логическими головоломками. Даже 10-15 минут в день тренируют мозг думать структурно.

Курс "Критическое мышление" на Coursera от университета Мичигана. Бесплатный, с субтитрами на русском. Там как раз практические задания - разбор кейсов, анализ аргументов. Прошел его год назад, реально изменил подход к оценке информации.