Это называется диглоссия, Фергюсон описал этот феномен применительно к арабскому еще в 1959 году и с тех пор это базовый термин социолингвистики.
По грамотности: согласно данным ЮНЕСКО и Arab Human Development Report, уровень грамотности в арабском мире сильно варьируется по странам. В Катаре, ОАЭ, Кувейте - выше 90%. В Йемене, Мавритании - ниже 50%. Средний показатель по региону около 75-78%, но это именно базовая функциональная грамотность.
Фусха в школе: все дети в арабских странах учатся читать и писать именно на стандартном арабском (MSA - Modern Standard Arabic). Он же используется в учебниках, газетах, официальных документах, новостях на телевидении. Это примерно как церковнославянский и русский - близко, но не одно и то же.
Ответ на твой вопрос: грамотный arab знает фусху на уровне чтения и понимания новостей. Свободно писать развернутые тексты на MSA без ошибок - это уже образованное меньшинство, процентов 20-30. Неграмотные (25% населения региона) действительно практически не имеют доступа к фусхе, потому что она передается через письменное образование, а не устно.
