Процесс был постепенным и многоуровневым, начиная примерно с 1577-1578 годов.
Первый этап - родственный. Борис женился на дочери Малюты Скуратова, что вписало его в ближний опричный круг Ивана IV. Его сестра Ирина стала женой царевича Федора еще при жизни Грозного. Это был сознательный политический брак.
Второй этап - регентский совет. После смерти Ивана IV в 1584 году был создан совет из нескольких бояр (Бельский, Мстиславский, Шуйские, Никита Романов, Годунов). Годунов не был там первым изначально. Бельского выслали быстро, Никита Романов умер, Шуйские оказались в опале после "дела 1587 года". Годунов методично устранял конкурентов - не физически в большинстве случаев, а через опалы, пострижение в монахи, дальние воеводства.
Третий этап - институциональный. К 1588-1589 годам он уже носит титул "правителя", принимает иностранных послов, ведет переговоры. Это беспрецедентно для московской традиции где вся власть концентрировалась лично в государе.
По историографии: Руслан Скрынников писал о нем много, хотя его концепция сейчас частично пересматривается. Из относительно свежего - работы Бориса Флори и Павла Седова о боярской думе того периода дают хороший структурный контекст.
Спасибо за Скрынникова - не знала что его концепция пересматривается, буду искать критику.