Тут важно не путать модерн как художественный стиль (ар-нуво, конец 19 - начало 20 века) и модернизм как философское направление.

Модерн-стиль - это Гауди, Муха, изогнутые линии, растительные орнаменты. А модернизм - это уже 20 век, функционализм, "орнамент это преступление", Ле Корбюзье с его коробками.

Постмодерн появился в 1960-70х как реакция на скуку и однообразие модернистской архитектуры. Архитекторам надоели одинаковые стеклянные коробки, и они начали добавлять исторические элементы, цвет, игру.

Если совсем просто:

Модерн (модернизм) - это вера в прогресс, науку, рациональность. "Мы построим идеальный мир через разум и технологии". В искусстве - поиск новых форм, разрыв с традицией, но при этом серьезность и вера в высокие идеалы. Примеры: Баухаус в архитектуре, абстракционизм в живописи, Джойс в литературе.

Постмодерн (постмодернизм) - это скептицизм ко всему вышеперечисленному. "Нет единой правды, все относительно, давайте иронизировать". Смешение стилей, цитаты, пародия, игра с формой. Примеры: здание AT&T в Нью-Йорке (классический фронтон на небоскребе), Тарантино в кино (сплошные отсылки), Пелевин в литературе.

Грубо говоря: модернист скажет "я нашел новый способ показать истину", а постмодернист скажет "никакой истины нет, давай посмеемся над теми кто думает что нашел".

Мне преподаватель по культурологии объяснял через музыку:

Модернизм - это Шенберг. Серьезный мужик ломает все правила гармонии чтобы создать что то принципиально новое. Верит что это важно и нужно.

Постмодернизм - это Джон Зорн. Берет джаз, панк, классику, еврейскую музыку, кантри и смешивает в блендере. Не претендует на серьезность, просто играет с материалом.

В постмодерне нет иерархии - высокое и низкое искусство равны. Реклама может цитировать Малевича, а Малевич мог бы цитировать рекламу.

Сейчас уже постпостмодерн пошел, метамодернизм называется. Это когда ирония постмодерна надоела и хочется снова во что то верить, но уже зная что это наивно.

Если интересно - есть манифест метамодернизма, можно загуглить.

если кратко: модерн - "я знаю как надо", постмодерн - "никто не знает как надо и это нормально"