Три мотива, и они шли в связке.
Первый - хлопок. После Гражданской войны в США в 1861-1865 годах американский хлопок перестал поступать на мировой рынок, и российские текстильные фабрики в Иваново-Вознесенске встали. Средняя Азия давала возможность создать собственную хлопковую базу и не зависеть от мирового рынка. К 1900-м Туркестан производил уже больше половины хлопка-сырца для российской промышленности.
Второй - "Большая игра". Британцы давили на Персию и Афганистан, создавая буфер вокруг Индии. Россия отвечала движением на юг. Занятие Мерва в 1884-м вызвало настоящую панику в Лондоне - до Герата оставалось несколько переходов. Это была классическая игра сфер влияния, где Средняя Азия ценна не сама по себе, а как позиция на доске.
Третий - более прозаичный. Приграничные кочевники совершали набеги на оренбургские и сибирские линии, угоняли скот и людей в рабство. Каждое усмирение требовало нового продвижения, чтобы вынести укрепленную линию дальше от набеговых баз. Генерал Черняев брал Ташкент в 1865-м вообще без приказа из Петербурга - такова была логика фронтира.
Окупились ли вложения? Как экономический проект - с большой натяжкой. Как геополитический - да, Россия добилась паритета с Британией в Центральной Азии и зафиксировала его Памирским разграничением 1895 года.
Про Черняева и самовольный захват Ташкента отдельная история - Александр II вроде как был в ярости, но потом все равно утвердил. Типичная имперская логика: факт создан, отступать некуда.