Сначала разберемся с терминологией, потому что тут путаница.
Существуют ДВА разных "завещания Петра I":
-
"Завещание Петра Великого" (фр. "Testament de Pierre le Grand") - это документ, впервые опубликованный в 1812 году. Якобы план русской экспансии в Европу: захват Константинополя, раздел Польши, выход к Индийскому океану и так далее. Это стопроцентная фальшивка, скорее всего созданная при дворе Людовика XV или Наполеона для антироссийской пропаганды. К реальному Петру отношения не имеет.
-
Реальное отсутствие завещания о престолонаследии. Петр умер 28 января 1725 года, не назвав преемника. По легенде, перед смертью он успел написать только "Отдайте все..." и потерял сознание. Кому "все" - неизвестно.
Теперь по сути вопроса: изменило бы четкое завещание ход истории?
Скорее нет, чем да. Причины:
Указ 1722 года уже был ответом на проблему. Петр отменил старый порядок (наследование по мужской линии от отца к сыну) и ввел право монарха назначать любого преемника. Сам факт, что он это сделал, показывает: проблема была не в отсутствии закона, а в отсутствии подходящего кандидата.
Сын Алексей был казнен в 1718 году. Внук Петр (будущий Петр II) был ребенком. Жена Екатерина - безродная, вчерашняя прачка. Дочери Анна и Елизавета - тоже не очевидные кандидаты по меркам того времени. Петр оказался в ловушке, которую сам создал.
Дворцовые перевороты определялись не бумагами, а гвардией. Кто контролировал гвардейские полки - тот и сажал монарха на трон. Екатерина I взошла на престол не потому что имела на это право, а потому что Меншиков привел гвардию. Елизавета Петровна в 1741 году буквально ворвалась во дворец с ротой гренадеров.
Даже при наличии четкого завещания любая из сторон могла объявить его подделкой или оспорить. Документ на бумаге ничего не значит, если за оппонентом стоят штыки.
Но определенный стабилизирующий эффект мог быть. Если бы Петр назвал Екатерину или конкретного внука при жизни, публично, с венчанием на царство, это бы добавило легитимности. Не гарантировало бы стабильность, но сделало бы первый переворот менее вероятным, и возможно, сдвинуло бы всю цепочку.