Идеализм дает то чего у наивного материализма нет: он задает вопрос об условиях возможности познания.

Кант не говорил что стул существует только в голове. Он говорил: мы не знаем каков стул сам по себе (вещь в себе). Мы знаем только то, как он является нам через структуры нашего восприятия - пространство, время, причинность. Эти структуры мы привносим сами.

Почему это важно? Потому что без этого невозможно объяснить почему математика работает. Откуда у числа "пи" связь с физическим миром? Материализм говорит - ну вот так, закономерность. Кант говорит - потому что пространство и число это формы нашего созерцания, мы буквально не можем воспринимать мир иначе.

Гегель пошел дальше и сделал сознание не индивидуальным, а мировым - Абсолютным духом, который познает себя через историю. Отсюда диалектика как метод - тезис, антитезис, синтез. Маркс взял эту схему и перевернул ее с головы на ноги, сделав основой исторического материализма.

Короткий ответ: без идеализма не было бы ни диалектики, ни критической теории познания, ни большей части аналитической философии. Это не альтернатива науке - это ее эпистемологическое основание.