По первому вопросу - правильно подозреваете насчет мифа.
Гипотеза об оксигенации мозга через зевок была протестирована и не нашла подтверждения. Если бы дело было в кислороде, дышать быстрее было бы эффективнее зевка. При этом зевота не учащается при вдыхании CO2 (что вызывало бы рефлекс, если бы цель - изменить газовый состав крови).
Сейчас наиболее подкрепленная гипотеза - термическая. Ее разрабатывал Эндрю Гэллап (Binghamton University). Идея: зевок охлаждает мозг. Во время зевка растянутые мышцы лица усиливают кровоток, а глубокий вдох затягивает более прохладный воздух через носоглотку. Мозг перегревается при усталости или при переходах между состояниями сна/бодрствования - отсюда и зеваем чаще утром и вечером. Это объясняет зевоту у рептилий (у которых нет диафрагмы и не может быть "нехватки кислорода" в том же смысле).
По второму вопросу - заразность зевоты изучается через зеркальные нейроны и эмпатию. Люди с более высокими показателями эмпатии "заражаются" зевотой сильнее. Дети до 4-5 лет и люди с расстройствами аутистического спектра заражаются значительно реже. Это указывает на социальный механизм - зевота как сигнал синхронизации состояния группы. Эволюционно имело смысл: если один член группы переходит в режим сниженной бдительности (сон), остальным выгодно синхронизироваться.
Про то что хочется зевнуть читая об этом - это и есть подтверждение: достаточно активации соответствующих ментальных репрезентаций, не нужен даже визуальный триггер.