В русском языке эти два слова исторически разошлись по смыслу, хотя корень один.
Гордость - реакция на реальное достижение. Ты сделал что то трудное, получил результат, испытал удовлетворение. Это нормальная эмоция, она подкрепляет поведение и мотивирует двигаться дальше. Психология называет это здоровой самооценкой.
Гордыня - это уже другое. Это убежденность в своем превосходстве над другими людьми, причем не обязательно подкрепленная реальными достижениями. Человек с гордыней не просто доволен собой - он считает других людей ниже себя по умолчанию. Отказывается принимать критику, не может попросить прощения, убежден что ему все должны.
Простой тест: гордость направлена на достижение ("я сделал это"), гордыня направлена на сравнение с людьми ("я лучше вас"). Ваш друг путает два разных явления.