Коротко: в большинстве русскоязычных учебников это синонимы. Но разница есть, и она важна.
Гносеология (от греч. gnosis - знание) - термин, закрепившийся в немецкой и русской философской традиции (XIX век, Кант, неокантианцы). Изучает познание в широком смысле: как человек вообще познает мир, какова природа знания, каков предмет познания.
Эпистемология (от греч. episteme - научное знание) - термин, доминирующий в англо-американской аналитической философии. Здесь акцент уже: это раздел о природе, границах и обоснованности именно научного или пропозиционального знания. Классический вопрос: что такое знание как "обоснованное истинное убеждение" (Геттье потряс эту конструкцию в 1963 году).
Практически: когда немецкий философ говорит "гносеология", а американский говорит "эпистемология" - они нередко обсуждают разные вещи. Русская традиция использует оба слова как синонимы и тяготеет к первому.
Для курсовой: уточни у преподавателя, в какой традиции написана ваша программа. Если в российской академической - пиши "гносеология", это безопаснее.
Очень четко, спасибо. Про Геттье не слышал - погуглил, интересно. Буду использовать "гносеологию".