Решён
Получает ли ускорение расширение модельной вселенной?

Михаил Астрономия
785
4

Изучаю космологию, дошел до уравнений Фридмана. Вопрос по модельной вселенной с космологической постоянной Λ > 0.

Понимаю что при Λ > 0 расширение вселенной ускоряется. Но как это следует из уравнений? Второе уравнение Фридмана дает a''/a, и при доминировании Λ это положительно?

Или ускорение расширения это не то же самое что положительное a''?

UPDATE: Разобрался с помощью ответов. Ключевое было понять что ускорение расширения это именно a'' > 0, а не рост скорости расширения H. Спасибо всем!
Решение
28
Участник • 6 ответов

Да, вы правильно понимаете. Ускорение расширения вселенной означает именно a'' > 0, где a(t) - масштабный фактор.

Второе уравнение Фридмана (уравнение ускорения):

a''/a = -(4πG/3)(ρ + 3p/c²) + Λc²/3

Здесь ρ - плотность энергии, p - давление. Для обычной материи ρ > 0 и p ≥ 0, поэтому первое слагаемое отрицательное (гравитация тормозит расширение).

Космологическая постоянная Λ > 0 дает положительный вклад. Когда этот вклад доминирует над материей (что происходит в нашей вселенной примерно 5 млрд лет назад), получаем a'' > 0.

Важный нюанс: параметр Хаббла H = a'/a может при этом убывать со временем, даже при ускоренном расширении. Не путайте ускорение расширения (a'' > 0) с ростом H.

15
Участник • 8 ответов

Можно еще проще понять через уравнение состояния. Для космологической постоянной w = p/ρ = -1. Подставляя в уравнение ускорения получаем что эффективное "давление" отрицательное, что и дает отталкивание вместо притяжения.

Интуитивно: темная энергия создает "антигравитацию" на космологических масштабах.

Написать ответ

Премодерация гостей

Вы отвечаете как гость. Ваш ответ будет скрыт до проверки модератором. Чтобы ответ появился сразу и вы получали репутацию — войдите в аккаунт.

Будьте вежливы и соблюдайте правила платформы.