Хорошо сформулированный вопрос, и ты уже сам нащупал суть.

Проблема в том, что слово "бесконечна" в физике используется в двух разных смыслах, которые часто не различают.

Первый смысл - пространственная бесконечность. Вселенная не имеет границы, края. Это геометрическое утверждение о топологии пространства. Здесь возможны конечные, но безграничные варианты (как поверхность сферы - конечна по площади, но у нее нет края). Плоская или открытая вселенная по современным измерениям (данные WMAP, Planck) близка к плоской, что допускает бесконечное пространство.

Второй смысл - бесконечное количество материи. Это уже другой вопрос. Если пространство бесконечно и материя в нем распределена однородно (принцип Коперника), то и материи бесконечно много. Это не абсурд математически - это просто несчетное множество. Физики с этим работают через теорию меры.

Что не работает - так это интуиция. Мозг не умеет воспринимать бесконечность напрямую. Это нормально. Математика умеет.

Добавлю к ответу выше про конкретные модели.

Есть три базовых геометрии для вселенной: положительная кривизна (сфера), отрицательная (гиперболоид), нулевая (плоскость). Первая дает конечный объем, две другие - потенциально бесконечный. По измерениям реликтового излучения кривизна очень близка к нулю, но "очень близко к нулю" и "ноль" - физически разные вещи.

Так что честный ответ такой: не знаем. Наблюдаемая вселенная конечна по определению (скорость света + возраст). Полная - открытый вопрос.

Философский угол.

Кант в "Критике чистого разума" разбирал ровно этот вопрос как одну из антиномий - утверждений, которые можно одинаково убедительно доказать и опровергнуть чисто логически. Он пришел к выводу, что вопрос о конечности/бесконечности мира в пространстве и времени выходит за пределы возможного опыта и потому не имеет эмпирического ответа.

Через 200 лет у нас появилась наблюдательная космология, которая сделала часть этого вопроса эмпирической. Но только часть - про наблюдаемую вселенную. Остальное по-прежнему в зоне Канта.

Если честно, я думаю что вселенная конечна просто потому что у всего должен быть конец. Бесконечность это просто наш способ сказать "очень очень большое". Наверное там просто стена или что то такое на краю и мы до нее никогда не доберемся.