Основных причин несколько, и они действовали одновременно:
1. Пушнина (мягкая рухлядь)
С конца 16 века главный драйвер экспансии - соболиный мех. Спрос в Европе огромный, цены космические. По мере истощения популяции соболя в Западной Сибири, промышленники двигались дальше на восток.
2. Ясак
Государство обкладывало местные народы данью (ясаком) в виде пушнины. Чем больше территорий под контролем - тем больше ясачных плательщиков.
3. Геополитика
В 17 веке столкновение с Цинским Китаем. Нерчинский договор 1689 года зафиксировал границу по Амуру. В 19 веке Айгунский и Пекинский договоры (1858, 1860) окончательно присоединили Приамурье и Приморье.
4. Каторга и ссылка
С 18 века Сибирь и Дальний Восток - место ссылки. Принудительная миграция заселяла регион.
5. Столыпинская реформа
Начало 20 века - массовое переселение крестьян из центральной России. Государство давало земельные наделы и подъемные.
В итоге к 1917 году Дальний Восток был достаточно плотно заселен русским населением для удержания региона.