Версия с бабочкой самая популярная в интернете и скорее всего неверная. Она красивая, но лингвисты её не подтверждают.
Наиболее аргументированных версий две.
Первая - от слова "баба" в значении изображения на монете. В старой русской традиции любую фигуру на монете или печати называли "бабой". Отсюда же выражение "бить бабки" - это игра в монеты, где монетки (бабки) выбивали из кона другой монетой или битком. Игра была повсеместной до середины XX века, слово осело в языке.
Вторая версия - от слова "баба" как обозначения простой фигуры. Жаргонное "бабки" могло прийти из блатного арго через одесское просторечие, где "баба" обозначала что-то обиходное, бытовое, ходовое.
Обе версии не противоречат друг другу и возможно это одна линия развития: монета - баба (фигурка на монете) - бабка (игра с монетами) - бабки (деньги вообще).
Про игру в бабки интересно. Подтверждаю, у Даля в словаре "бабки" как игра с косточками или монетами зафиксированы. Версия рабочая.