Точного источника нет, это народное выражение из категории интернет-фольклора 2000-х.
Конструкция "X шепчет" (погодка шепчет, пивко шепчет, диванчик шепчет) стала популярной в рунете где то в районе 2005-2010 годов. Смысл: некий объект как бы "зовет", намекает, располагает к определенному действию.
"Погодка шепчет" значит что погода настолько хороша, что буквально шепчет тебе на ухо "иди на шашлыки" или "поехали на дачу".
Похожие конструкции:
- "Пивко шепчет" - хочется выпить пива
- "Кроватка шепчет" - хочется спать
- "Дорожка шепчет" - хорошие условия для поездки
Это типичный пример олицетворения в разговорной речи. Конкретного автора или первоисточника скорее всего не существует - фраза возникла органически в сетевом общении.