Кант как раз этот вопрос разбирал в "Метафизике нравов". Его ответ - да, долг перед собой существует и он строгий. Запрет на самоубийство, на ложь самому себе, на деградацию способностей - все это у него прямые обязанности, а не просто пожелания.

Основание - тот же категорический императив. Ты одновременно законодатель и подчиненный морального закона. Поэтому отношения с собой симметричны отношениям с другими - ты не можешь обращаться с собой как с вещью.

Но есть большая проблема: этот аргумент работает только если ты принимаешь кантовскую автономию воли как основание морали. Юм, например, сказал бы, что никакого долга нет - есть только склонности и их удовлетворение.

Мне кажется, тут важно различать долг и интерес. Долг предполагает обязывающую силу извне или хотя бы трансцендентальное обоснование. Перед самим собой такой силы нет - ты одновременно и должник, и кредитор, и судья. Это логически вырождается.

Но! Можно говорить не о долге, а об аутентичности в экзистенциальном смысле. Сартр сказал бы: ты не обязан реализовывать потенциал, но если не реализуешь - ты живешь в самообмане, в маувезе фуа. Это не долг, это условие честности перед собой.

Стоики ответили бы иначе. Долг перед собой - это поддержание ведущего начала (хегемоникона) в чистоте, то есть жить согласно разуму и природе. Не потому что кто-то требует, а потому что это единственно возможный способ быть человеком, а не животным.

Источник долга в этой системе - не внешний субъект, а сама природа разума. Ты обязан перед собой ровно в той мере, в которой ты признаешь разум конституирующим твою человечность.

С практической точки зрения: называй это долгом или не называй - результат один. Человек, который систематически себя разрушает, вредит и окружающим. Так что долг перед собой и долг перед другими на практике неразделимы.