Маркс строил свою теорию на нескольких основаниях, и важно понимать что он сам различал научный анализ капитализма и проекции на будущее.
Диалектический материализм. Маркс заимствовал у Гегеля идею развития через противоречия. Капитализм содержит внутреннее противоречие между общественным характером производства и частной формой присвоения. Это противоречие должно разрешиться переходом к общественной собственности.
Историческая аналогия. Рабовладение сменилось феодализмом, феодализм капитализмом. Каждая формация возникала когда производительные силы перерастали старые производственные отношения. Маркс экстраполировал этот паттерн.
Экономический анализ. В "Капитале" Маркс показывал тенденцию к концентрации производства, к вытеснению живого труда машинами, к обобществлению труда в рамках крупных предприятий. Отсюда вывод: капитализм сам готовит материальную базу для социализма.
Про бесплатность товаров. Здесь Маркс был менее конкретен. Идея в том что при высочайшем развитии производительных сил и полной автоматизации, ограниченность ресурсов перестает быть проблемой. Нет дефицита, нет нужды в распределении через цены. Но детальной экономической модели он не дал.
Про отмирание государства. Логика такая: государство это инструмент классового господства. Нет классов, нет нужды в государстве. Останутся административные функции, но не аппарат насилия.
Верно. Маркс сознательно избегал "рецептов для кухмистерской будущего". Он анализировал тенденции, а не чертил утопии.