Нет никакого универсального метода. Честно. Но есть несколько рабочих эвристик, которые работают в большинстве случаев.
Первое - смотри на первичный источник. Не на статью, а на то, на что она ссылается. Если ссылок нет вообще или они ведут на такую же статью в другом издании - красный флаг.
Второе - ищи то, о чем источник молчит. Пропаганда редко врет прямо, она чаще умалчивает. Сравни, что говорит условный источник А про событие X, и что про то же событие X говорит условный источник Б с другой стороны. Правда обычно лежит где то между, но важнее - что оба замалчивают.
Третье - смотри на глаголы и прилагательные. "Силовые структуры пресекли" и "каратели расстреляли" могут описывать одно и то же событие. Нейтральный источник напишет "полиция задержала".
Четвертое - проверяй фотографии. Google Images или TinEye покажут, когда и где снимок появился впервые. Очень много "новостей" иллюстрируют старыми фото из другой страны.
И последнее - никто не застрахован. Ни ты, ни я. Мозг устроен так, что мы охотнее верим тому, что совпадает с нашей картиной мира. Это не лечится методичкой, это лечится постоянным сомнением в том, что кажется очевидным.
Про молчание источника - это прям точно подмечено. Никогда так не думал об этом.