Конкретные упражнения которые работают:

1. Пересказ. Каждый день читай статью или смотри видео на любую тему. Потом перескажи содержание вслух, как будто объясняешь другу. Записывай на диктофон, потом слушай и анализируй где запнулся.

2. Синонимы. Бери любое слово (например "хороший") и за одну минуту придумай 10 синонимов (отличный, прекрасный, замечательный...). Расширяет словарный запас.

3. Чтение вслух. 15-20 минут в день читай книги вслух с выражением. Лучше классику - Чехов, Бунин. Это тренирует артикуляцию и дает образцы правильных речевых конструкций.

4. Запрет на слова-паразиты. Договорись с другом - каждый раз когда говоришь "ээээ" или "как бы", он хлопает в ладоши. Мозг быстро учится избегать этих слов.

5. Импровизация. Бери случайный предмет (ручка, кружка) и минуту рассказывай о нем без подготовки. Развивает навык структурировать мысли на ходу.

Из книг: Радислав Гандапас "Камасутра для оратора", Игорь Родченко "Хозяин слова".

Главное - практика. Записывайся в разговорные клубы, на курсы ораторского мастерства, в дебаты.

Без реального общения с людьми упражнения дома мало помогут. Страх публичных выступлений убирается только через публичные выступления.