Гипотеза красивая, но современная лингвистика смотрит на нее скептически по нескольким причинам.

Первое: нет ни одного известного человеческого языка без глагола или его функционального эквивалента. Даже в языках где граница между частями речи очень размыта (некоторые полисинтетические языки Северной Америки), предикативная функция - выражение действия или состояния - есть всегда. Это говорит о том что глагол (или его аналог) скорее всего универсальная черта человеческого языка, а не поздний культурный продукт.

Второе: связь глагола именно со временем - это европоцентричный взгляд. В языках хопи (Уорф писал об этом, хотя и преувеличивал) или атабаскских глагол организует прежде всего аспект (завершенность/незавершенность действия) и инклюзивность участников, а не время в нашем понимании. То есть глагол может существовать без развитой темпоральности.

Третье: что мы знаем о грамматике праязыков. Практически ничего прямого - письменности нет. Но сравнительно-историческое языкознание реконструирует праиндоевропейскую морфологию достаточно подробно. Там глагол с развитой системой флексий присутствует однозначно. Глубже праиндоевропейского уровня реконструкция становится крайне ненадежной.

Четвертое: идея что части речи появлялись в определенном порядке вообще не очень продуктивна. Язык не проектировался последовательно. Грамматика - это осадок коммуникативных потребностей, она складывалась одновременно на многих уровнях.