Третья группа - рабочая, это принципиально отличает ее от первой и второй. Коротко по твоим вопросам:

Ограничения по должностям: прямых запретов для третьей группы по большинству офисных специальностей нет. Ограничения фиксируются в Индивидуальной программе реабилитации (ИПР), которую составляет МСЭ. Именно ИПР определяет, что тебе нельзя или не рекомендовано - например, работа в определенных условиях, поднятие тяжестей, ночные смены. Если ИПР не содержит ограничений, несовместимых с твоей должностью, работаешь как раньше.

Сообщать работодателю: ты не обязан раскрывать информацию об инвалидности. Это медицинская тайна. Но если хочешь воспользоваться льготами (сокращенная рабочая неделя, дополнительный отпуск, особые условия труда), нужно будет предоставить документы - тогда работодатель узнает.

Льготы для третьей группы по ТК РФ: 35-часовая рабочая неделя если ИПР это предусматривает, 30 дней отпуска минимум, запрет на сверхурочные и работу в выходные без письменного согласия и уведомления о праве отказаться.

Из личного опыта: оформлял третью группу два года назад после травмы. На работе не сказал ничего - просто не было смысла, офисная работа никак не пересекалась с ограничениями из ИПР.

Единственный момент, где пожалел - не использовал право на дополнительный отпуск. Потом юрист объяснил, что если не предоставил ИПР, эти дни просто сгорели, задним числом не вернуть.

Будь осторожен с раскрытием информации работодателю. Формально дискриминация по инвалидности запрещена статьей 3 ТК РФ, на практике отношение меняется. Не обязательно плохо, но меняется. Ряд работодателей начинает искать повод для увольнения, боясь дополнительных обязательств. Это незаконно, но доказать сложно.

Посоветуйся с юристом по трудовым делам прежде чем что то сообщать работодателю.