Банкомат не выдает тебе время - он забирает его. Стоишь в очереди.

По этой же логике: здоровье - это богатство. Богатство - деньги. Значит, стоматолог - это банкомат.

Софистика в чистом виде. Красиво, но бессодержательно.

Ошибка в том, что "время - деньги" это метафора, а не математическое равенство. Логика A=B, B=C, значит A=C работает только если A и B - одни и те же сущности. В афоризме Франклина имеется в виду "потраченное время имеет стоимость", а не буквальное тождество.

Так работает подмена понятий - один из классических логических фокусов. Берется метафора, к ней применяются правила формальной логики, и на выходе получается абсурдный, но внешне убедительный вывод. Называется это экивокация - когда одно слово используется в разных смыслах в разных посылках одного силлогизма.

А вот поспорю с предыдущими ответами. Формально говоря, банкомат ДЕЙСТВИТЕЛЬНО является машиной времени - в том смысле, что дает тебе возможность не тратить время на поход в банк и не ждать его работы. Это экономия времени. Так что исходная шутка не так уж бессодержательна.

Слушай, а вот интересный поворот. Если пойти дальше: кредит - это буквально деньги из будущего. Банк тебе их выдает сейчас. Значит банк - это натуральная машина времени, причем работающая в обратную сторону: ты живешь в настоящем за счет ресурсов будущего тебя.

Ошибка называется "транзитивность отношений". Знак "=" в логике и в обычной речи работает по-разному. В математике A=B и B=C дают A=C. В речи "похож на", "является символом", "означает" - нетранзитивные отношения. Афоризм - это отношение метафорического сходства, а не математического равенства.

Отличная тема для диссертации по философии языка, если честно. Вся аналитическая философия 20 века занималась примерно этим - как слова создают иллюзию смысла там, где его нет. Рассел, Витгенштейн, Карнап - все они разбирали похожие конструкции.

Это называется паралогизм. Если хочешь почитать про это нормально - поищи "логические ошибки" или "неформальные ошибки в рассуждениях". Целый зоопарк таких штук.