Разница между традициями принципиальная, их часто путают.
Индуизм (атман): Переселяется постоянная неизменная сущность - атман. Это ближе всего к тому, что ты назвал "та же личность". Карма определяет условия следующего воплощения, но суть остается. Цель - мокша, выход из цикла.
Буддизм: Здесь парадокс. Буддизм отрицает постоянное "я" (анатта - не-я). Строго говоря, переселяться нечему. Перерождение в буддизме описывают через метафору пламени свечи: одна свеча зажигает другую - огонь "тот же" или "другой"? Передается не личность, а поток сознания с кармическим отпечатком. Личность каждый раз новая.
Каббала: Гилгул нешамот - довольно сложная концепция. Переселяться может только часть души, не вся. И только в целях исправления (тикун) конкретного действия из прошлой жизни.
Суфизм: Мнения внутри течения расходятся, классический ислам реинкарнацию отвергает, но некоторые суфийские школы работают с похожими идеями через образ возвращения к Богу.
Внутренняя логика у всех есть, это не просто метафоры. Но логика в каждом случае своя и исходит из разных базовых предпосылок о природе "я".
Очень четко разложил по полочкам, особенно про буддийский парадокс с анатта. Именно это меня и смущало - как можно говорить о перерождении если постоянного "я" нет. Теперь понятно что это осознанное противоречие, а не пробел в логике.