Готовлюсь к контрольной, застряла на этом моменте.
3^0 = 1. 1 делится на 3? Мне кажется что нет, потому что 1/3 не целое число. Но может я что то путаю.
3^3 = 27. Вот тут вроде очевидно что да.
Правильно ли я понимаю признак делимости? Число делится на 3 если при делении получается целое число без остатка?
Понимаешь правильно. Разберем по очереди.
3^0 = 1. Делится ли 1 на 3? Нет. 1 = 3 * 0 + 1, остаток равен 1, не нулю. Значит не делится.
3^3 = 27. Делится ли 27 на 3? Да. 27 = 3 * 9, остаток 0. Делится.
Общее правило: 3^n делится на 3 при любом натуральном n (1, 2, 3, ...). При n = 0 получаем 1, которое на 3 не делится. Это единственное исключение в ряду степеней тройки.
Просто запомни: любое число вида 3^n, где n >= 1, делится на 3. При n = 0 это единица - не делится.
Ваше определение делимости верно: a делится на b если существует целое число k такое что a = b * k. Для 1 и 3: нужно найти целое k где 3k = 1. Такого целого k нет (k = 1/3 - дробное). Для 27 и 3: k = 9, оно целое. Все корректно.
мне кажется 1 делится на 3 потому что 3 это делитель 1 по определению... или нет, подождите, делители числа это числа на которые оно делится нацело, значит делители 1 это только 1 и -1. так что нет, не делится. вроде правильно
Спасибо огромное! Теперь все встало на место. Значит на контрольной отвечу: 3^0 = 1 - не делится, 3^3 = 27 - делится.