Слышал про золотое сечение много раз: и в дизайне, и в архитектуре, и даже в музыке упоминали. Но никак не могу понять, что это конкретно. Можно объяснить кратко, без многостраничных лекций? И правда ли что оно везде в природе - или это преувеличение?
Отвечу на обе части вопроса.
Само число: 1.6180339... Иррациональное, бесконечная непериодическая дробь. Формально это решение уравнения x^2 = x + 1. Связано с числами Фибоначчи: отношение каждого следующего числа к предыдущему все точнее приближается к фи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - делим 21 на 13 и получаем 1.615, уже близко).
Теперь про "везде в природе" - и тут начинается интересное. Золотое сечение действительно встречается в расположении листьев на стебле, в спиралях раковин, в пропорциях некоторых цветков. Это не мистика, а следствие того, что такое расположение оптимально с точки зрения упаковки и захвата света.
Но вот дальше начинается мифология. Парфенон, Мона Лиза, пирамиды - большинство этих "примеров" золотого сечения в искусстве это подгонка под ответ. Берешь прямоугольник, вписываешь разные соотношения и выбираешь то, которое совпало. Серьезные исследования не подтверждают, что древние греки или Да Винчи специально использовали именно 1.618.
Золотое сечение - это отношение примерно 1 к 1.618. Обозначается греческой буквой фи. Особенность: если взять отрезок и разделить его в таком соотношении, то большая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок к большей. Вот и всё.
Соглашусь с тем что выше написали про мифологизацию, но немного заступлюсь за дизайнеров. Даже если фи в исторических шедеврах притянуто за уши, само число полезно как рабочий инструмент. Когда дизайнер делает макет в пропорции 1:1.618, результат субъективно воспринимается как гармоничный. Почему - точно никто не знает. Может, привычка, может, что то в восприятии. Но работает.
Самое красивое в числе фи для меня - это то, что 1/фи = фи - 1. То есть его обратная величина отличается от него самого ровно на единицу. Ни у какого другого числа такого нет. Вот за это математики его и любят, а не за мистику.
Короч это число которое художники используют штоб картины красиво выглядели, типа правило третей только круче. Мне на курсах графдизайна объясняли.
Ещё один момент который часто упускают: золотое сечение встречается в природе не потому что "природа красива", а потому что это оптимальное иррациональное число для упаковки. Если листья растут под углом, кратным рациональному числу, они начинают перекрывать друг друга. Фи - наиболее иррациональное число (его цепная дробь состоит из одних единиц), поэтому листья при таком угле роста расходятся максимально эффективно. Красота тут - побочный продукт математической оптимизации.
Золотое сечение это просто красивая сказка которую маркетологи от науки раздули до мифа. Архитекторы им не пользовались, художники не знали, в природе его "находят" только те кто ищет. Обычное число с необычным пиаром.
Та же тема. У меня для школьницы вопрос: числа Фибоначчи и золотое сечение это одно и то же или разные вещи?
Вот это честный ответ, спасибо! Про подгонку под ответ - это важно, я именно это и подозревала но не была уверена.