Решён
Что такое золотое сечение простыми словами?

Вера Николаевна • Математика •
16.7k
6

Везде читаю про золотое сечение. Что его используют в архитектуре, живописи, фотографии, даже в природе встречается. Но когда доходит до объяснения, начинаются формулы с иррациональными числами и я теряюсь.

Может кто нибудь объяснить на пальцах? Что это за пропорция, почему она "золотая" и почему ее считают красивой? Реально ли ее используют дизайнеры или это просто красивый миф?

Математику знаю на уровне школы, не выше.

ДизайнЗолотое сечениеМатематикаПропорцииПростыми словами

6 ответов

Лучшие Новые Старые
Решение
97
Эксперт • 1 ответ

Берешь отрезок. Делишь его на две части так, чтобы отношение большей части ко всему отрезку равнялось отношению меньшей части к большей. Получается пропорция примерно 1 : 1.618.

Все. Это и есть золотое сечение.

Теперь подробнее.

Число 1.618... обозначается греческой буквой φ (фи). Оно иррациональное, то есть десятичная дробь после запятой никогда не заканчивается и не повторяется. Как число π, только менее известное.

Почему "золотое"? Термин закрепился в XIX веке, хотя саму пропорцию знали еще древние греки. Евклид описал ее в "Началах" (~300 г. до н.э.) как "деление в крайнем и среднем отношении". Леонардо да Винчи называл ее "божественной пропорцией".

Где встречается в природе:

  • Спираль раковины наутилуса (приближенно)
  • Расположение семян в подсолнухе (углы между семенами связаны с числом φ)
  • Последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Каждое следующее число = сумма двух предыдущих. Отношение соседних чисел Фибоначчи стремится к 1.618 по мере роста.
  • Пропорции фаланг пальцев (приблизительно)

Где используют в дизайне:

  • Прямоугольник с соотношением сторон 1:1.618 ("золотой прямоугольник"). Считается визуально приятным.
  • Логотипы: Apple, Twitter (старый), Toyota строились с учетом золотых пропорций (хотя это спорно).
  • Фотография: правило третей (сетка 3x3) - упрощенная версия золотого сечения.

Почему считается красивой?
Есть гипотеза что мозг быстрее обрабатывает объекты с пропорциями близкими к φ, потому что эти пропорции часто встречаются в природе, и мозг к ним эволюционно привык. Но экспериментальные данные неоднозначны. В слепых тестах люди не всегда выбирают "золотой" прямоугольник как самый красивый.

Аватар Вера Николаевна
Вера Николаевна Автор

Вот теперь понятно! Особенно связь с числами Фибоначчи, это я точно запомню. Спасибо огромное!

54
Эксперт • 2 ответа

Самое простое объяснение для любого ребенка:

Возьми полоску бумаги. Раздели ее не пополам и не на треть, а так чтобы большой кусок относился к целой полоске так же, как маленький кусок к большому. Вот эта "магическая" точка разделения и дает золотое сечение.

Примерно 62% и 38%, если грубо.

72
Эксперт • 4 ответа

Дизайнер с 12-летним стажем. Отвечу на часть вопроса "реально ли используют".

Короткий ответ: и да, и нет.

Когда джуниор-дизайнер приходит после курсов, он пытается натянуть золотое сечение на каждый макет. Рисует спирали, высчитывает пропорции блоков до десятых долей пикселя. Через пару лет перестает, потому что понимает: пользователю плевать на φ, ему важно найти кнопку "Купить".

Но. Золотое сечение работает как отправная точка. Если не знаешь какие пропорции взять для блока, возьми 1:1.6 и скорее всего будет нормально. Это не магия, это статистически приятная пропорция. Примерно как 12-колоночная сетка в вебе: никто не заставляет, но работает.

Истории про то что логотип Apple построен по золотому сечению, это ретроспективная подгонка. Берешь любой успешный логотип, накладываешь спираль, крутишь-масштабируешь пока не совпадет, делаешь пост в Behance. Так можно доказать что и кирпич построен по золотому сечению.

Аватар Дед Матвей
Дед Матвей

Про кирпич по золотому сечению - это гениально 😂

45
Эксперт • 1 ответ

Золотое сечение - один из самых живучих мифов в истории математики и искусства. Расскажу почему.

Парфенон "построен по золотому сечению"? Нет. Замеры показывают пропорции от 1:1.71 до 1:1.78 в зависимости от того, что именно мерить и включать ли в измерения ступени основания. К φ=1.618 это имеет отдаленное отношение.

Раковина наутилуса - "золотая спираль"? Нет. Это логарифмическая спираль, но ее коэффициент роста в большинстве раковин ближе к 1.33, а не к 1.618.

Человеческое тело построено по φ? Леонардо да Винчи в "Витрувианском человеке" описывал пропорции, но число φ там не фигурирует. Это позднейшая интерпретация.

Матиас Мейссонье провел в 2010 году масштабное исследование: показывал людям прямоугольники с разными пропорциями и просил выбрать "самый красивый". Золотой прямоугольник не побеждал статистически значимо.

Золотое сечение - красивая математическая концепция. Она реально встречается в филлотаксисе (расположении листьев, лепестков) из-за оптимальности упаковки. Но культурный миф о том что "вся красота построена на φ" - это именно миф.

18
Участник • 13 ответов

как фотограф скажу что правило третей работает лучше любого золотого сечения, и его проще запомнить. просто делишь кадр на 9 частей и ставишь объект на пересечение линий. все камеры и телефоны умеют показывать эту сетку

а золотое сечение я за 8 лет работы использовал ровно 0 раз

Написать ответ

Визуальный редактор (WYSIWYG)
Премодерация гостей

Вы отвечаете как гость. Ваш ответ будет скрыт до проверки модератором. Чтобы ответ появился сразу и вы получали репутацию — войдите в аккаунт.

Или войдите в систему
Будьте вежливы и соблюдайте правила платформы.