Изучаю топологию на матфаке, дошли до теории узлов. Преподаватель упомянул что у нее есть практические применения помимо чистой математики, но подробно не рассказал.
Интересно узнать где реально используется теория узлов? Слышал что то про биологию и физику, но конкретики не нашел. Может кто работает в смежных областях и сталкивался?
Молекулярная биология. ДНК в клетке не лежит ровной ниточкой, она скручивается, образует петли и узлы. Ферменты топоизомеразы умеют эти узлы развязывать, и понимание топологии ДНК критично для разработки антибиотиков и противораковых препаратов.
Второе большое направление - физика полимеров. Длинные молекулярные цепочки в расплавах образуют зацепления, от топологии которых зависят механические свойства материала.
Еще квантовая теория поля использует инварианты узлов (полином Джонса и его обобщения) в топологических квантовых вычислениях. Там идея в том, что информация кодируется в траекториях анионов, которые образуют косы в пространстве-времени.
Криптография на решетках тоже использует некоторые идеи из теории кос (близкая область). Ну и классика - моделирование завязывания морских узлов и шнурков в робототехнике, хотя это скорее прикладная геометрия чем чистая теория узлов.
В химии есть целый класс молекул - катенаны и ротаксаны. Это механически сцепленные кольца, топологические изомеры. За их синтез Нобелевку дали в 2016. Теория узлов там напрямую используется для классификации и предсказания свойств.
гидродинамика еще, вихревые нити в жидкости образуют узлы и зацепления. правда там больше численное моделирование чем строгая теория
