Добавлю к предыдущему ответу этимологический аспект.
Оба слова восходят к праславянскому корню *byti (быть), но разошлись по разным семантическим траекториям еще в древнерусский период.
"Бытие" закрепилось в церковнославянском языке как калька греческого to on (сущее) при переводе богословских и философских текстов. Первая книга Библии в славянском переводе называется именно "Бытие" - речь о сотворении мира, о том, что вообще есть.
"Житие" пошло от глагола "жити" и закрепилось за описанием земного пути человека. Житийная литература - это биографический жанр, причем изначально исключительно агиографический (про святых).
В современном языке:
- Бытие - термин философии и богословия
- Житие - либо устаревшее/книжное "жизнь", либо литературный жанр
Никто не скажет "мое бытие было тяжелым" в значении биографии. И не скажет "житие материи" в философском контексте.
Вот теперь дошло. Спасибо за четкое разграничение!