Связь есть, и она изучена. Обоняние обрабатывается в обонятельной луковице и напрямую связано с лимбической системой - той самой, которая регулирует эмоции и страдает при депрессии. При депрессии снижается нейропластичность в этих областях, что дает гипосмию (сниженное обоняние) без органических изменений в носу.

Это называют "функциональной аносмией" и она хорошо описана в литературе по аффективным расстройствам. Причем интересно что снижение обоняния иногда предшествует эпизоду депрессии и может служить биомаркером.

То что ЛОР ничего не нашел - логично, нос физически здоров. А вот твой психиатр немного странно отреагировал, потому что это вполне укладывается в клинику депрессии.

По мере лечения антидепрессантами обоняние обычно восстанавливается.