Про Фукидида точно можно сказать: скептик. В "Истории" он нигде не объясняет события волей богов, хотя все вокруг так делали. Чума в Афинах - чисто медицинское описание симптомов, никакого "Аполлон покарал". Для V века до нашей эры это почти вызывающий атеизм.

Тит Ливий и Плутарх в этом смысле интереснее Геродота с Фукидидом. Плутарх был жрецом в Дельфах - то есть буквально служителем культа - и при этом писал философские трактаты о природе демонов и о том, как совместить платонизм с традиционной религией. Это человек, который реально думал о теологии, а не просто соблюдал ритуалы.

Тит Ливий использует знамения и чудеса как структурный прием: они предвещают катастрофы или победы. Верил ли он сам - большой вопрос, но функцию они выполняли нарративную.

Мне кажется, тут все проще. Они жили в той культуре, богов не отделить от воздуха который они дышали. Вопрос "верили ли" звучит примерно как спросить у человека из средневековья верил ли он что земля существует. Ну конечно верил, а как иначе.

Ксенофан из Колофона, живший примерно в то же время, открыто смеялся над антропоморфными богами и говорил, что если бы у лошадей были боги, они были бы похожи на лошадей. Это не значит, что он отрицал некое высшее начало, но к народной религии относился с явным пренебрежением. Среди образованных греков скептицизм был вполне распространенной позицией, просто его не афишировали.

Геродот писал для широкой аудитории и включал все что ему рассказывали, в том числе чудеса и пророчества - иначе бы никто не читал. Это как современные авторы non-fiction которые добавляют драматические истории чтобы не скучно было. Литературный прием, не исповедь веры.