Это англоязычное сокращение, которое пришло к нам из деловой лексики США. 24/7 читается как "twenty-four seven" и буквально переводится как "двадцать четыре на семь". Первая цифра обозначает 24 часа (полные сутки), вторая - 7 дней (полная неделя).

Выражение появилось в 1980-х годах в США, когда активно развивались круглосуточные сервисы - банкоматы, call-центры, автозаправки. Компании хотели подчеркнуть свою доступность в любое время, и формат "24/7" оказался максимально лаконичным способом это передать.

В русском языке прижилось именно цифровое обозначение, хотя есть и устоявшиеся эквиваленты: "круглосуточно", "без выходных", "24 часа".

24 часа в сутки, 7 дней в неделю. Означает круглосуточную работу без выходных.

еще можно встретить вариант 24x7 с иксом вместо слеша, смысл тот же