Задали по алгебре, делаю так:
6x - 2 - 23 = 5x - 25 + x
6x - 25 = 6x - 25
И получается что все сокращается и ответа нет? Или я что то неправильно делаю на первом шаге? Учебник пишет что ответ должен быть.
Ты все правильно делаешь, ошибки нет. 6x - 25 = 6x - 25 - это верное тождество, оно выполняется при любом x.
Такое уравнение называется тождеством. Ответ: x - любое число (или записывают как "x принадлежит всем действительным числам").
Если учебник пишет иначе - либо там опечатка, либо ты смотришь ответ к другому номеру задачи. Проверь.
Все верно решено. Такие уравнения бывают трех видов: одно решение, нет решений (противоречие типа 0=5) и бесконечно много решений (тождество, как у тебя). Твой случай - третий.
а я в школе такое решала и тоже пугалась что сделала что то не так когда все сокращалось, оказалось что это нормально. учительница говорила записывать ответ как "x - любое число"
Решение верное. На будущее: в заданиях такого рода учебник иногда специально дает тождества чтобы проверить понимает ли ученик разницу между "нет корней" и "любое число - корень". Это принципиально разные ответы.
Точно! Перепутала строчку в учебнике, смотрела ответ от другой задачи. Спасибо огромное!!