Идея такая: решетка требует существования и супремума (join), и инфимума (meet) для любых двух элементов. У тебя по условию есть только sup.

Ключ: инфимум двух элементов a и b в частично упорядоченном множестве - это супремум множества всех нижних граней {a, b}. Множество нижних граней непусто (если порядок с наименьшим элементом) или может быть пустым в общем случае - вот тут и надо аккуратно поработать.

Формально: обозначь L(a,b) = {x в X : x <= a и x <= b}. Покажи, что L(a,b) непусто (это отдельное условие или следует из структуры твоего МХО - смотри что дано). Потом применяй условие задачи: у L(a,b) как подмножества X существует sup, и этот sup и будет inf(a,b). Проверь, что он действительно нижняя грань и наибольшая из них - две строчки из определений.