Миф, причем живучий.

Рим побеждал системой, а не числом. Стабильное снабжение, дисциплина, инженерия (дороги, лагеря, осадные машины), унифицированная тактика и - что принципиально важно - способность восполнять потери и продолжать войну годами после катастрофического поражения. Это не армия численного превосходства, это государственная машина войны.

Сами примеры из вопроса хорошо это иллюстрируют. При Каннах Ганнибал уничтожил 50-70 тысяч римлян, имея меньшее войско. Рим проиграл сражение и продолжил войну. Тевтобургский лес - засада на три легиона в невыгодной местности. Адрианополь - конница готов разгромила римскую пехоту, которая утратила тактическую гибкость поздней империи.

Численное превосходство Рим имел в конкретных кампаниях против небольших племенных союзов, что создало у потомков общее впечатление. В крупных войнах картина сложнее.

Вопрос некорректно сформулирован. "Всегда" применительно к 700 годам военной истории - заведомо ложная постановка. Римская армия республики, принципата и поздней империи - три разных института с разной логикой комплектования, финансирования и применения. Нельзя задавать один вопрос про всё это.

Добавлю к ответу выше: сами античные источники крайне ненадежны в вопросах численности. Полибий, Тит Ливий, Диодор Сицилийский - все они систематически преувеличивали числа противника и занижали потери своих. Это был литературный прием для прославления побед.

Модерновые военные историки (Голдсуорси, Кеган) пересматривают цифры в разы вниз. Когда Ливий пишет о 100 000 галлов - реально речь идет о 30-40 тысячах максимум. Поэтому "численный перевес" частично просто артефакт риторики античных авторов.

Из любопытного: при Зама в 202 до н.э. Сципион имел примерно равные силы с Ганнибалом, может чуть меньше. Победил за счет тактики - заманил боевых слонов в проходы, потом ударил конницей в тыл. Это классический пример что даже финальную, решающую победу над Карфагеном Рим одержал не числом.