Зависит от того, что считать велосипедом.
1817 год - немецкий барон Карл фон Дрез изобрел "машину для ходьбы" (Laufmaschine), которую позже назвали дрезиной или "беговелом". Это была деревянная конструкция с двумя колесами, без педалей - человек просто отталкивался ногами от земли.
1860-е годы - французские мастера Пьер и Эрнест Мишо добавили педали к переднему колесу. Это устройство уже называлось "велосипед" (от латинского velox - быстрый, и pes - нога).
1885 год - англичанин Джон Кемп Старли создал Rover Safety Bicycle - первый велосипед современного типа с цепной передачей, двумя колесами одинакового размера и рамой в форме ромба. Именно эта конструкция стала прототипом всех современных велосипедов.
Так что ответ: если брать первое устройство на двух колесах - 1817 год, если современную конструкцию - 1885 год.
Отличный разбор, спасибо! Не знал про эту эволюцию конструкции