Конкретные примеры есть и они убийственные для позиции твоего друга.

Предсказание существования позитрона. Дирак в 1928 году написал релятивистское уравнение для электрона. Из математики вышло, что должна существовать частица с той же массой, но обратным зарядом. Никто такой не видел. Казалось бы - выброси эту часть уравнения. Дирак не выбросил. В 1932 году Андерсон в космических лучах нашел позитрон - точно такой, каким его предсказала теория.

Гравитационные волны. Эйнштейн предсказал их в 1916 году. Первое прямое обнаружение - LIGO в 2015-м. 99 лет теория ждала экспериментального подтверждения.

Бозон Хиггса. Предсказан в 1964 году. Найден в 2012-м на LHC - через 48 лет.

Твой друг путает две разные вещи. Да, иногда экспериментальный факт приходит раньше теории (рентген, радиоактивность). Но без теории непонятно, что с этим фактом делать, как его воспроизвести и как использовать. Теория задает вопросы, которые стоит задавать эксперименту.

У твоего друга позиция называется "наивный эмпиризм". Она была популярна в XIX веке и с тех пор в философии науки давно разобрана. Поппер, Кун, Лакатос - все трое по-разному, но один вывод: факт без теоретической рамки не существует. Мы "видим" в эксперименте только то, что умеем видеть, а умеем видеть только то, для чего у нас есть концептуальный аппарат.

Короче, скажи другу: без Максвелла нет теории электромагнетизма - нет предсказания радиоволн - нет Герца - нет радио - нет интернета. Вся технологическая цивилизация стоит на теоретической физике XIX-XX веков. Квантовая механика без экспериментальной мотивации превратилась бы в абстрактную математику. Теория и эксперимент - это не конкуренты.

Осторожнее с обратным тезисом. Теория без эксперимента тоже заходит в тупики - теория струн уже 50 лет дает красивую математику и ноль экспериментальных предсказаний. Ваш спор с другом - это спор о балансе, и тут у обеих сторон есть сильные аргументы.

Помню, как на первом курсе тоже думал, что теормех - это какой то оторванный от жизни бред. А потом оказалось, что вся небесная механика, расчет орбит спутников, задача трех тел - это именно он. Теория кажется абстрактной ровно до тех пор, пока не видишь, куда она прикладывается.

ну вообще то рентген не совсем случайно, рентген заметил засветку фотопластин которые лежали рядом с трубкой и начал именно исследовать это явление, так что там тоже теоретическое осмысление наблюдения было, просто оно шло быстро

Такой же спор ведется в биологии между теоретиками эволюции и полевыми натуралистами, в экономике между математическими моделистами и институционалистами. Это вечный разлом внутри любой науки. Обе позиции нужны для здоровья дисциплины.