Разберем по очереди.
Гипотеза - это предположение, объясняющее наблюдаемое явление. Она должна быть сформулирована так, чтобы её можно было проверить или опровергнуть (принцип фальсифицируемости Поппера). Пример: "Эта бактерия вызывает болезнь". Дальше идут эксперименты.
Теория - это не предположение. В научном смысле это мощная объяснительная система, прошедшая через огромное количество проверок и объединяющая множество фактов. Теория эволюции, теория относительности, квантовая теория - они называются теориями не потому что "мы не уверены", а потому что описывают, КАК работает область явлений. Обыденное значение слова "теория" (то есть предположение) в науке не используется. Отсюда вечная путаница.
Теорема - совсем из другой оперы. Это математика и логика. Теорема - это утверждение, которое доказывается дедуктивно из набора аксиом. Теорема Пифагора не нуждается в экспериментальной проверке: она истинна в силу логики, а не наблюдений. В этом принципиальное отличие математики от эмпирических наук.
Коротко: гипотеза ждет проверки, теория её уже прошла, теорема доказана логически и проверки не требует.