Кажется что эти слова - синонимы, но интуиция подсказывает что нет.
Вечность - это про время, бесконечность - про пространство или числа? Или они вообще из разных областей понятий и сравнивать их некорректно?
Интересует и философский, и математический угол зрения если возможно.
Разница принципиальная, и интуиция вас не обманывает.
Бесконечность - это математическая концепция. Количество, которое больше любого конечного числа. Причем бесконечностей много и они разного размера - Кантор доказал, что бесконечность вещественных чисел "больше" бесконечности натуральных. Бесконечность безразлична ко времени, она про множества и числа.
Вечность в философии - совсем другое. Есть два принципиально разных понимания:
Вечность как бесконечное время - "было, есть и будет всегда". Это просто бесконечность, применённая к временной оси. Так понимали вечность стоики.
Вечность как вневременность - состояние, в котором времени нет вообще. Не "очень долго", а "без отношения ко времени". Так понимал вечность Боэций, так устроена вечность в теологии (Бог не переживает события последовательно - для него всё существует одновременно). Это вечность принципиально другого рода.
Вот в чем ключевое отличие: бесконечность всегда предполагает нечто, что можно считать или мерить, просто очень долго. Вечность в сильном смысле - это выход за пределы самой возможности считать и мерить.
Добавлю физический угол зрения, который обычно упускают.
В современной космологии есть несколько сценариев судьбы вселенной. В части из них время как физическая величина имеет конец ("тепловая смерть"). Это значит, что физическая вселенная может быть конечной во времени, но при этом пространство может быть бесконечным прямо сейчас.
То есть "вечность" и "бесконечность" расщепляются даже в физике: можно иметь бесконечное пространство и конечное время.
Если совсем кратко: бесконечность - это сколько, вечность - это когда. Разные оси.
Хм, а вот с точки зрения буддийской философии этот вопрос вообще иначе ставится. Там нет понятия линейного времени в привычном смысле, поэтому "вечность" как нескончаемая временная ось не имеет смысла. Есть сансара - цикличность без начала и конца, что само по себе не про линию а про круг. Совершенно другая геометрия.
Так что ответ зависит от того, в какой системе координат вы хотите отвечать.
