Изучаю квантовую механику. Спин имеет размерность углового момента (джоуль на секунду), но всегда пишут через постоянную Планка - спин 1/2, спин 1 и тд.
Почему не используют радианы как для обычного углового момента L = Iω? Ведь спин это тоже вращение в каком то смысле. Или я что то фундаментально не понимаю в природе спина?
Спин - это НЕ вращение в классическом смысле. Электрон не крутится как волчок вокруг своей оси.
Это внутренняя квантовая характеристика частицы, которая математически ведет себя как угловой момент, но не имеет классического аналога. Поэтому радианы тут не применимы - нет физического угла поворота.
Обозначение через ℏ (приведенную постоянную Планка) подчеркивает квантовую природу величины. Когда говорят "спин 1/2", имеют в виду что проекция спина на любую ось равна ±ℏ/2.
Радианы используются для орбитального момента L, потому что там есть реальное движение частицы по орбите с определенным углом. Спин же - собственное свойство частицы, существующее независимо от движения.
Добавлю к ответу выше.
Если бы электрон реально вращался как твердое тело со спином ℏ/2, линейная скорость на его "поверхности" превышала бы скорость света в сотни раз. Это одно из доказательств что спин - чисто квантовая штука без классической интерпретации.
Радианы описывают геометрические углы. Спин описывает алгебраические свойства группы вращений SU(2). Это разные математические объекты.
В старых учебниках Ландау-Лифшица они иногда используют угловые переменные для спина в задачах. Но это чисто математический трюк для упрощения вычислений, физического смысла нет.
Спасибо! Значит я действительно ошибался считая спин похожим на классическое вращение. Теперь понятно почему размерность та же, но физика другая.