Тут несколько факторов, и все они изучены.
Белый шум. Шум дождя по спектральным характеристикам близок к розовому шуму, который маскирует резкие звуки города (сигналы, крики, стройка). Мозг перестает обрабатывать фоновые раздражители и расслабляется. Исследования в Journal of Sleep Medicine показали, что люди засыпают быстрее под звуки дождя.
Отрицательные ионы. При ударе капель о поверхность вода распадается на мелкие частицы и генерирует отрицательные ионы. Есть данные (спорные, но повторяемые) что повышенная концентрация отрицательных ионов стимулирует выработку серотонина.
Снижение давления ожиданий. Дождь дает социальное разрешение остаться дома, отменить планы, ничего не делать. Для интровертов и людей с высоким уровнем тревоги это как выдох после задержки дыхания.
Запах петрикора. Вещество геосмин, которое выделяют почвенные бактерии при намокании земли, воспринимается большинством людей как приятный запах. Человеческий нос способен улавливать геосмин в концентрации 5 частей на триллион.
Эволюционная гипотеза. Дождь означал воду, а значит выживание. Некоторые антропологи предполагают, что позитивная реакция на дождь закрепилась генетически у популяций из засушливых регионов.