Да, проблема открыта. Коротко по текущему состоянию дел.

Условия Сахарова (1967) ты знаешь: 1) нарушение барионного числа, 2) нарушение C и CP, 3) отклонение от теплового равновесия. Все три нужны одновременно.

Стандартная модель формально содержит все три ингредиента. Барионное число нарушается через сфалеронные процессы (нелинейные переходы в электрослабом секторе, 't Hooft 1976). CP-нарушение есть в CKM-матрице. Отклонение от равновесия теоретически обеспечивается электрослабым фазовым переходом.

Проблема в количестве. CP-нарушение в CKM слишком мало. Параметр Джарлскуга (J ~ 310^-5) дает асимметрию порядка eta ~ 10^-18, а наблюдаемая eta ~ 610^-10. Разница на 8 порядков. Плюс электрослабый фазовый переход в SM при массе хиггса 125 ГэВ - кроссовер, а не фазовый переход первого рода. Нет пузырей, нет отклонения от равновесия.

Основные BSM кандидаты:

Электрослабый бариогенезис (EWBG)
Расширяем хиггсовский сектор (добавляем второй дублет, синглет, или суперсимметричных партнеров). Делаем фазовый переход первого рода. Новые CP-фазы в расширенном скалярном секторе дают достаточное нарушение. Проблема: LHC пока не нашел ни второго хиггса, ни суперпартнеров. Пространство параметров сужается с каждым годом.

Лептогенезис (Fukugita, Yanagida 1986)
Самый популярный сейчас. Тяжелые правые нейтрино (массы 10^9 - 10^15 ГэВ) распадаются с CP-нарушением в ранней Вселенной. Создается лептонная асимметрия, которая через сфалеронные процессы частично конвертируется в барионную. Красиво вписывается в механизм seesaw для масс нейтрино. Главная проблема: энергетический масштаб недоступен для коллайдеров. Прямая проверка невозможна, только косвенная через параметры нейтринных осцилляций (DUNE, Hyper-K ищут CP-фазу дельта в PMNS-матрице).

Бариогенезис через Аффлека-Дайна
Суперсимметричный сценарий. Плоские направления в скалярном потенциале SUSY переносят большой заряд барионного числа. При инфляции скалярное поле смещается, потом осциллирует и распадается, генерируя асимметрию. Изящно, но привязано к SUSY, которая под давлением LHC.

GUT бариогенезис
Классический сценарий Великого объединения. Тяжелые X- и Y-бозоны (массы ~10^16 ГэВ) распадаются с нарушением B. Проблема: требует очень высокую температуру ребита после инфляции, что может перепроизводить гравитино или магнитные монополи.

Есть еще экзотика: спонтанный бариогенезис Коэна-Каплана, бариогенезис через черные дыры, но это совсем маргинальные идеи.

Отвечая на твой вопрос прямо: нет, проблема не решена. Лептогенезис - фаворит теоретиков, но экспериментальных подтверждений ноль. Ближайшая надежда - измерение CP-фазы в нейтринном секторе. Если DUNE или Hyper-K увидят значимое CP-нарушение в осцилляциях, это будет косвенным аргументом за лептогенезис, но не доказательством.