Могут. Но будет профанация.

Любые количественные метрики для гуманитарных предметов приводят к одному из двух: либо учитель начинает работать на показатели (натаскивать на тесты вместо развития мышления), либо показатели становятся формальностью которую все накручивают.

Я видел систему где KPI историка включал "количество проведенных внеклассных мероприятий". Знаете что произошло? Учителя начали записывать каждый просмотр фильма на уроке как "тематическое мероприятие" и отчитываться о 50 мероприятиях в год.

KPI для учителей это вообще дикость. Образование это не завод где можно посчитать выработку.

Но раз уж вам надо отчитаться - возьмите динамику. Не абсолютные показатели а прирост. Сколько детей улучшили свои результаты по сравнению с входным контролем. Это хотя бы снимает проблему "мне достался слабый класс".

А зачем вам KPI?

Если цель - мотивировать хороших учителей, то они и так мотивированы (иначе давно бы ушли на зарплату побольше). Если цель - выявить плохих, то все и так знают кто плохой, достаточно послушать детей.

KPI нужны для отчета наверх. Так и сделайте формальную систему которая всем ставит хорошие оценки и никого не обижает. Все довольны, галочка поставлена.

В соответствии с Приказом Минтруда России от 18.10.2013 N 544н (ред. от 05.08.2016) "Об утверждении профессионального стандарта "Педагог", педагогическая деятельность оценивается по следующим трудовым функциям: общепедагогическая функция (обучение), воспитательная деятельность, развивающая деятельность.

Каждая функция имеет перечень трудовых действий которые можно использовать как основу для KPI. Например для функции "Обучение" это: разработка рабочих программ, планирование учебных занятий, организация различных видов учебной деятельности и т.д.

Рекомендую изучить данный документ и адаптировать под вашу систему.

бред полный эти кипиай, у нас ввели и теперь учителя вместо подготовки к урокам сидят заполняют бумажки про свои достижения. качество образования только упало