Выражение восходит к временам становления Московского государства, примерно XV-XVI века.
Контекст такой: после объединения русских земель вокруг Москвы туда стекались челобитчики со всей страны. Люди ехали жаловаться на несправедливость местных воевод, просить о снижении податей, молить о помиловании. Многие рассчитывали разжалобить московских чиновников слезами и причитаниями.
Но московский приказной аппарат работал по своим правилам. Там смотрели на бумаги, на факты, на деньги в конце концов. Слезы никого не трогали. Отсюда и пошла народная мудрость: в столице нужны дела и документы, а не эмоции.
Второй пласт значения добавился позже. Москва как символ большого безжалостного города, где никому нет дела до твоих проблем. Приехал покорять столицу - будь готов к жесткой конкуренции, никто тебя жалеть не станет.
Фильм Меньшова 1979 года закрепил именно эту интерпретацию в массовом сознании.
Вот это да, не знал про челобитчиков. Спасибо за развернутый экскурс!