Путь примерно такой, в большинстве монастырей он похож.

Сначала едешь как паломница - на несколько дней или неделю. Участвуешь в богослужениях, помогаешь в трудах. Смотришь на уклад жизни изнутри, а монастырь смотрит на тебя. Потом, если все чувствуешь правильно, обращаешься к игуменье с просьбой остаться.

После этого начинается период трудницы (от нескольких месяцев до года), потом, если игуменья благословит, облачают в подрясник и ты становишься послушницей. Этот период тоже долгий - несколько лет. И только потом постриг.

27 лет - хороший возраст, не слишком молодой и не поздно. В некоторых монастырях берут от 18, в некоторых предпочитают от 25. Лучше всего выбрать конкретный монастырь, списаться с игуменьей или позвонить, объяснить намерения. Каждая обитель немного по своему устроена.

Сестра моей знакомой прошла этот путь лет семь назад. Рассказывала, что самое важное - приехать не один раз, а несколько, в разные времена года. Монастырская жизнь зимой и летом очень разная. Зимой служб больше, трудов меньше, летом наоборот. Она поняла, что это ее, только после третьего приезда. А сначала казалось, что романтично и красиво, а потом поняла насколько это труд.

Поговори с духовником. Если батюшка говорит "молись и разберешься" - это не отговорка, это самый точный ответ из возможных. Монашество - не карьера, там нет алгоритма.